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人教版八年级数学下册《分式方程(3)》教案
12-14 18:41:36 分类:初二数学教案 浏览次数: 425次
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人教版八年级数学下册《分式方程(3)》教案,
1、 情境导入:
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。
(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?
(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?
(3) 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
2、 解读探究
问:能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗?大家分组探讨一下
探讨后综合:等量关系有下面一些:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500。(2)第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数。(3)出租的房屋间数=所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金
若设第一年每间房屋的租金为x元
列出方程为 例3某市从今年1月1日起调整居民的用水价格,每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ,求该市今年居民用水的价格
相互交流一下,看这道题中有哪些等量关系?
等量关系:小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 解:设该去年居民的用水价格为x元/ ,则今年的水价为(1+ )x元/ 根据题意得
练习:1、某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用,1月份,张家用水量是李家用水量的 ,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5m3的部分每立方米收费多少元?
解:设超出5m3部分的水,每立方米收费x元,则1月份,张家超出5m3部分的水费为(17.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为
李家超出5m3部分的水费为(27.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为
根据题意,得
解这个方程,得
x=2
经检验,x=2是所列方程的根。
所以超出5m3部分的水,每立方米收费2元。
1. (广西壮族自治区,中考题)为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”,铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车,已知南宁——昆明两地相距828km,一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍,直达快车比普通快车晚出发2h,比普通快车早4h到达昆明,求两车的平均速度?
解:设普通快车的平均速度为xhm/h,则直达快车的平均速度为1.5km/h,依题意,得
解得:x=46
经检验,x=46,是方程的根,且符合题意。
∴x=46,1.5x=69
2. (宁夏回自治区,中考题)编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题,并解答,编题要求:①要联系实际生活,其解符合实际;②根据题意列出的分式方程中含两项分式,不含常数项,分式的分母均含有未知数,并且可化为一元一次方程;③题目完整,题意清楚。
解 所编应用题为:
甲、乙二人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做2个,甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个?
解 设甲每小时做x个,那么乙每小时做(x-2)个,根据题意,有
∴x=5,x-2=5-2=3
答:甲每小时做5个,乙每小时做3个。
分式方程的应用主要是解应用题,能归纳一下列分式解应用题的步骤吗?
教师可以总结列方程解应用题的基本步骤 请点击下载word版精品教案:人教版八年级数学下册《分式方程(3)》教案
1、 情境导入:
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。
(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?
(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?
(3) 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
2、 解读探究
问:能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗?大家分组探讨一下
探讨后综合:等量关系有下面一些:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500。(2)第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数。(3)出租的房屋间数=所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金
若设第一年每间房屋的租金为x元
列出方程为 例3某市从今年1月1日起调整居民的用水价格,每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ,求该市今年居民用水的价格
相互交流一下,看这道题中有哪些等量关系?
等量关系:小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 解:设该去年居民的用水价格为x元/ ,则今年的水价为(1+ )x元/ 根据题意得
练习:1、某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用,1月份,张家用水量是李家用水量的 ,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5m3的部分每立方米收费多少元?
解:设超出5m3部分的水,每立方米收费x元,则1月份,张家超出5m3部分的水费为(17.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为
李家超出5m3部分的水费为(27.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为
根据题意,得
解这个方程,得
x=2
经检验,x=2是所列方程的根。
所以超出5m3部分的水,每立方米收费2元。
1. (广西壮族自治区,中考题)为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”,铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车,已知南宁——昆明两地相距828km,一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍,直达快车比普通快车晚出发2h,比普通快车早4h到达昆明,求两车的平均速度?
解:设普通快车的平均速度为xhm/h,则直达快车的平均速度为1.5km/h,依题意,得
解得:x=46
经检验,x=46,是方程的根,且符合题意。
∴x=46,1.5x=69
2. (宁夏回自治区,中考题)编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题,并解答,编题要求:①要联系实际生活,其解符合实际;②根据题意列出的分式方程中含两项分式,不含常数项,分式的分母均含有未知数,并且可化为一元一次方程;③题目完整,题意清楚。
解 所编应用题为:
甲、乙二人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做2个,甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个?
解 设甲每小时做x个,那么乙每小时做(x-2)个,根据题意,有
∴x=5,x-2=5-2=3
答:甲每小时做5个,乙每小时做3个。
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