新人教版八年级数学上册《15.1同底数幂的乘法》教案

教学目标 

一、教学知识点
1、理解同底数幂的乘法法则
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
二、能力训练要求
1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊------一般-------特殊的认知规律
三、情感与价值要求
体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣
教学重点
   正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点
   正确理解和应用同底数幂的乘法法则
教学方法
合作、探究、
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
回顾
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 
问题：
      25表示什么？     
      10×10×10×10×10 可以写成_________________形式
      思考：
    式子103×102的意义是什么？ 
v     这个式子中的两个因式有何特点？
v     请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
  103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= _____________=10（      ）
  23 ×22 =                            =_____________ =2 (        )
a3×a2  =                            = _____________= a（      ） .
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（       ） 23 ×22  = 2（        ）   a3× a2  = a（     ）
猜想：am · an=   ？ ？ ？ (当m、n都是正整数) 
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.              
同底数幂的乘法性质：
am · an =  am+n    (当m、n都是正整数)   
同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）
如 43×45=43+5=48
想一想： 
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？          am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
例题引领
1.计算：（1）107 ×104 ；      （2）x2  · x5 . 
2.计算：（1）23×24×25        （2）y · y2 · y3    
Ø         练习一
1.   计算：（抢答）
（1） 105×106    （2）a7  ·a3    （3）x5  ·x5      （4）b5 · b 
2.  计算：
（1）x10 · x                    （2）10×102×104 
（3）x5 ·x ·x3                   （4）y4·y3·y2·y 
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （    ）       （2）b5 + b5 = b10  （   ）
（3）x5 ·x5 = x25   (     )       （4）y5 · y5 = 2y10     (     )
（5）c · c3 = c3    (     )       （6）m + m3 = m4    (     ) 
变式训练
填空：
（1）x5 ·（     ）=　x 8         （2）a ·（       ）=　a6
（3）x · x3（     ）= x7         （4）xm  ·（　   ）＝ｘ3m
思考题
1.计算:
(1) x n · xn+1      (2)  (x+y)3 · (x+y)4  
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x =            ；
（2） 8 × 4 = 2x，则 x =            ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =          .
合作、探究：
1、计算
（1）35(—3)3(—3)2                 ( 2)—a(—a)4(—a)3   
(3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p为正整数)   （4）32×（—2）2n(—2)（n为正整数