人教版八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质（一）》教案

教学目标：
1、  进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2、  体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3、  逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。
4、  体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
5、  在动手作图中体会做中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。
教学重点：掌握反比例函数的作图。
教学难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、创设问题情景，引入新课
活动1
（1）画函数 的图象：（2）求上述函数与 轴、 轴的交点坐标。
〖学生独立思考、操作、交流、回答；教师可与学生平等交流，提问学生。〗
（1）       列表：（由于一次函数的图象是一条直线，所以只需找两点即可）

（2）       描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
（3）       连线：连接两点即可得 的图象令 ,则 ,一次函数与轴交点坐标为（0，-1）,令 ,得 一次函数与轴交点的坐标为（ ，0）。
问：1、什么叫做反比例函数？
如果两个变量 、 之间的关系可以表示成 （ 为常数且 ）的形式，那么 是 的反比例函数。反比例函数的自变量 不能为零。
    2、让学生猜想反比例函数的图象是什么样的？让学生自己尝试作反比例函数 ， ， ， 的图象。
二、探索、研究——揭示反比例函数的特点
活动2
〖例2〗画出反比例函数 与 的图象。
〖让学生自己动手画图，相互观摩〗
教师应重点关注：
a、学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换；
b、是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；
c、在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。
反比例函数是我们第一次遇到的非直线函数图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的，我们从描出的点的变化趋势可看出，切记不能用所线连接。
师生共析：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出的点连接起来，就可得到下图。
问：观察画出的图象，思考 与 的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？（教师在学生思考、回答后指出反比例函数的图象是双曲线，是轴对称图形，各有两条对称轴，它们都不会经过原点。）
活动3
练习：
在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数 与 的图象，（可以利用 与 图象之间的关系画出函数 的图象）。
由学生自己独立完成。
教师巡视以有困难的学生给予指导，然后让两个同学板演，
此活动中教师应重点关注：
a、能否掌握画反比例函数图象的步骤；
b、能否用光滑的曲线画出；
c能否利用 与 的关系画出函数的图象