新人教版八年级数学上册《15.2. 2完全平方公式》教案

标签：八年级数学教案,八年级数学下册教案,八年级数学上册教案,http://www.qihang56.com 新人教版八年级数学上册《15.2. 2完全平方公式》教案,
设计意图第一课时
（一）   提出问题，学生自学
1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
    （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；   （m+2）2=_______；
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；    （m-2）2=_______；
2．学生探究【1】
3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1
                （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4
            （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1
                （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4
4．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。
       推广：计算（a+b）2=_____       ___  （a-b）2=_____       ___  【2】
（二）   得到公式，分析公式
1．结论：     (a+b)2=a2+2ab+b2       (a-b)2=a2-2ab+b2    即：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
2.几何分析：【3】
           图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】
      （三）运用公式  
设计意图1．  直接运用【1】
例：应用完全平方公式计算：
    （1）（4m+n）2    （2）（y- ）2         （3）（-a-b）2    （4）（b-a）2
练习：P155 练习1，2
2．  简便计算【2】
例：运用完全平方公式计算：
    （1）1022    （2）992
练习：计算： 50.012    49.92     
附加练习：
计算：）在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？                       
     （四）小结完：全平方公式的结构特征．
    公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍． 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《15.2. 2完全平方公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《15.2. 2完全平方公式》教案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA8/80006.html