新人教版八年级数学上册《因式分解（复习）》教案

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引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解.什么叫因式分解？
知识详解
知识点1  因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
例如： 
 
(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.
怎样把一个多项式分解因式？
知识点2  提公因式法
多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如：x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).
探究交流
下列变形是否是因式分解？为什么？
(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；      (2)x2-2x+3=(x-1)2+2；
(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.
典例剖析  师生互动
例1  用提公因式法将下列各式因式分解.
(1) -x3z+x4y； (2) 3x(a-b)+2y(b-a)；
分析：(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形， 再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式.
小结  运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：
(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解.
 (2)如果出现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).
 (3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式.
学生做一做  把下列各式分解因式.
(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ；(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2
知识点3  公式法
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积.例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).
(2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《因式分解（复习）》教案教案《新人教版八年级数学上册《因式分解（复习）》教案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA8/80032.html