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新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案
12-14 18:41:36 分类:初二数学教案 浏览次数: 242次
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新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案,
设计意图(一)创设情境,感知新知
1. 问题:一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片?
2. 分析问题:移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致,所以要先统一单位.移动 存储器的容量为26×210=216K.
所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28.【1】
3. 问题迁移:由同底数幂相乘可得: ,所以根据除法的意义
216÷28 =28
4.感知新知:这就是我们本节需要研究的内容:同底数幂的除法【2】
(二)学生动手,得到公式
1.计算:( )·28=216(2) )·53=55(3)( )·105=107(4)( )·a3=a6 【3】
2.再计算: (1)216÷28=( ) (2)55÷53=( )
(3)107÷105=( ) (4)a6÷a3=( )
3.提问:上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?【4】
4.分析:同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.【5】
5.得到公式:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:am÷an=am-n.( )【6】
6.提问:指数 之间是否有大小关系?【m,n都是正整数,并且m>n】【7】
(三)巩固练习
例:(1)x8÷x2 (2)a4÷a (3)(ab)5÷(ab)2
练习:P160 练习1,2,3
设计意图(四)提出问题:
1.提问:在公式要求 m,n都是正整数,并且m>n,但如果m=n或m<nn呢?
2.实例研究:计算:32÷32 103÷103 am÷am(a≠0)【1】
3.得到结论:由除法可得:32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0)
利用am÷an=am-n的方法计算.
32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0(a≠0)
这样可以总结得a0=1(a≠0)【2】
于是规定:a0=1(a≠0) 即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.【3】
4. 最终结论:同底数幂相除:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m≥n).【4】
(一) 加强训练
1.计算:
2.若 成立,则 满足什么条件?
3.若 ,则 等于?
4.若 无意义,且 ,求 的值
(六)小结:
利用除法的意义及乘、除互逆的运算,揭示了同底数幂的除法的运算规律,并能运用运算法则解决简单的计算问题 请点击下载Word版完整教案:新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案教案《新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA8/80009.html
设计意图(一)创设情境,感知新知
1. 问题:一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片?
2. 分析问题:移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致,所以要先统一单位.移动 存储器的容量为26×210=216K.
所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28.【1】
3. 问题迁移:由同底数幂相乘可得: ,所以根据除法的意义
216÷28 =28
4.感知新知:这就是我们本节需要研究的内容:同底数幂的除法【2】
(二)学生动手,得到公式
1.计算:( )·28=216(2) )·53=55(3)( )·105=107(4)( )·a3=a6 【3】
2.再计算: (1)216÷28=( ) (2)55÷53=( )
(3)107÷105=( ) (4)a6÷a3=( )
3.提问:上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?【4】
4.分析:同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.【5】
5.得到公式:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:am÷an=am-n.( )【6】
6.提问:指数 之间是否有大小关系?【m,n都是正整数,并且m>n】【7】
(三)巩固练习
例:(1)x8÷x2 (2)a4÷a (3)(ab)5÷(ab)2
练习:P160 练习1,2,3
设计意图(四)提出问题:
1.提问:在公式要求 m,n都是正整数,并且m>n,但如果m=n或m<nn呢?
2.实例研究:计算:32÷32 103÷103 am÷am(a≠0)【1】
3.得到结论:由除法可得:32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0)
利用am÷an=am-n的方法计算.
32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0(a≠0)
这样可以总结得a0=1(a≠0)【2】
于是规定:a0=1(a≠0) 即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.【3】
4. 最终结论:同底数幂相除:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m≥n).【4】
(一) 加强训练
1.计算:
2.若 成立,则 满足什么条件?
3.若 ,则 等于?
4.若 无意义,且 ,求 的值
(六)小结:
利用除法的意义及乘、除互逆的运算,揭示了同底数幂的除法的运算规律,并能运用运算法则解决简单的计算问题 请点击下载Word版完整教案:新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案教案《新人教版八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教案》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA8/80009.html
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