八年级数学上册《一次函数与方程、不等式的关系》教案

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（一）引入
我们曾经学习过一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，现在又学习了一次函数。你是否想过，它们既然都是“一次”的，其中会不会有什么内在的联系呢？
（二）试着做做
已知一次函数y=2x－1。
(1)在图25—8的直角坐标系中，画出它的图像。
(2)对这个一次函数，x取何值时，它所对应的y 的值等于5?x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于5?x取哪些值时，它们所对应的y的值都小于5?
(3)由图像上点的坐标，对(2)中各问题的结论作出解释。
注：目的在于使学生通过动手操作，从形与数两个角度体会一次函数与方 程、不等式的内在联系。
容易看到，对一次函数y=2x－1，求“x取何值时，它所对应的y的值等于5”，就是求一元一次方程
2x－1=5 的解；求“x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于(或小于)5”，就是求一元一次不等式2x－1>5(或2x－1<5)的解集
由此看到，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有着密切的联系。
（三）例题
例  已知函数y1=－2x+3和 (1)x取何值时，y 1=y2?
(2)x取哪些值时，y1>y2?[来源:Z&xx&k]
(3)x取哪些值时y1<y2?
解：(1)要使y1=y2，就是要使
－2x+3= 解这个方程，得x=2[来源:学§科§网Z§X§X§K]
即当x=2时，y1=y2。
(2)要使y1>y2，就是要使－2x+3> 解这个不等式，得x<2。
即当x<2时，y1>y2。
(3)要使y1<y2，就是要使－2x+3< 解这个不等式，得x>2。
即当x>2时，y1<y2。
由图25—9中的图像也可以看出：这两个函数图像的交点是(2，－1)，也就是当x＝2时，y1和y2的值相等，都等于－1；当x<2时，yl=－2x+3的图像在y2＝ 的图像的上方，这说明此时y1>y2；当x>2时，yl=－2x+3的图像 请点击下载Word版完整教案：八年级数学上册《一次函数与方程、不等式的关系》教案教案《八年级数学上册《一次函数与方程、不等式的关系》教案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA8/79323.html