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人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定(三)》教案
12-14 18:41:36 分类:初三数学教案 浏览次数: 630次
标签:九年级数学教案,九年级数学下册教案,http://www.qihang56.com
人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定(三)》教案,
新课引入:
复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法(SSS﹑SAS)的区别与联系:
SSS ↓
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。(相似的判定方法1)
SAS ↓
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(相似的判定方法2)
从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法(SSS)及两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法(SAS)的区别与联系来以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系,体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。
提出问题:
观察两副三角尺,其中同样角度(300与600,或450与450)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的。
如果两个三角形有两组角对应相等,它们一定相似吗?
延伸问题:
作∆ABC与∆A1B1C1,使得∠A=∠A1,∠B=∠B1,这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 ﹑ ﹑ ,你有什么发现?(学生独立操作并判断)
分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三角满足
∠C=∠C1, = = 。
分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论?(利用刻度尺和量角器,让学生先进行小组合作再作出具体判断。)
通过观察同样角度的两副三角尺,可以发现:两个三角尺大小可能不同,但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到:如果两个三角形有两组角对应相等,它们很可能相似。
作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性,让学生经历定理的重发现过程,有助于对定理的理解。
让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率,并培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]的合作能力。
探究方法:
探究3
分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论?(教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证,引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。)
归纳:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(定理的证明由学生独立完成)
若∠A=∠A1,∠B=∠B1 则∆ABC∽∆A1B1C1
把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究结合起来,丰富学生的探究体验,帮助学生深入理解定理的内涵。
对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构,以全方位地准确把握定理 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定(三)》教案教案《人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定(三)》教案》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA9/80578.html
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SAS ↓
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(相似的判定方法2)
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如果两个三角形有两组角对应相等,它们一定相似吗?
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分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三角满足
∠C=∠C1, = = 。
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让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率,并培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]的合作能力。
探究方法:
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分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论?(教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证,引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。)
归纳:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(定理的证明由学生独立完成)
若∠A=∠A1,∠B=∠B1 则∆ABC∽∆A1B1C1
把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究结合起来,丰富学生的探究体验,帮助学生深入理解定理的内涵。
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