人教版九年级数学上册《用列举法求概率（1）》教案

活动： 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
    2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 
问题：以上两个实验有什么共同点？  
得出概率公式：因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)=    
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在 个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着 颗地雷，每个小方格内最多只能藏 颗地雷。
   小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 的方格相邻的方格记为 区域（画线部分）， 区域外的部分记为 区域，数字 表示在 区域中有 颗地雷，那么第二步应该踩 区域还是 区域？  
小结   
学生分组活动，通过实验回答老师的问题  
学生讨论并总结：  以上两个试验有两个共同的特点：
    1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
    2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.  
例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
学生讨论分析问题，并试着求解。
分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 来求解.
 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可
能性相同．
 （1）P（点数为3）=1/6；
 （2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．
  所以 P（点数大于3且小于6）=1/3  
例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色

(3)指针不指向红色．  
学生有了上一题的分析经验，这一题有学生自己试着独立完成。
分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= ”问题，即“列举法”求概率．
  解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；
      (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；
     （3）P(指针不指向红色)=1/2    
分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在 区域、 区域的概率并比较。
   解：（1） 区域的方格共有 个，标号 表示在这 个方格中有 个方格各藏 颗地雷，因此，踩 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 。
   （2） 区域中共有 个小方格，其中有 个方格内各藏 颗地雷。因此，踩 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 。
由于 ，所以踩 区域遇到地雷的可能性大于踩 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩 区域。 
学生归纳总结把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．  
教师巡视并参与学生的讨论。  
教师根据学生回答情况适时补充完善学生的答案。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能
的试验结果中所占的比分析出事件的概率