人教版九年级数学下册《锐角三角函数（2）——正弦、余弦》教案

1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相

对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？

2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？
探索活动
1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。
（根据是______________________________________。）
2、正弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与
斜边c的比叫做∠A的______，记作________，
即：sinA＝________=________.
3、余弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，
即：cosA=______=_____。
（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.

4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。  
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，
cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝ ，
则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.  
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，
AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______  
请你谈谈本节课有哪些收获？  
1、已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。  
1、在 中， ，AB=15，sinA= ，则BC等于(　 　)
A、45　　　　B、5　　　　C、 　　　　D、 2、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AC=6cm，那么BC等于（  ）
A．8cm      B． 3、在△ABC中，∠C＝90°，cosB= ,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。
 学生分小组讨论交流，教师适当的引导，让学生认识问题的本质。  
教师引导学生认识正弦、余弦的定义，学生识记。  
学生独立完成，小组长检查并指导，教师先检查小组长的，然后重点指导学困生。  
学生以小组的形式自主作题，并讨论，教师边批改边指导。  
以小组的形式交流收获，然后小组长起来交流本小组的收获总结。
学生自主完成，教师回收检查，并对出现的问题及时纠正