北师大版九年级数学上册《池塘里有多少条鱼》教案1

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 Ⅱ.讲授新课
    [师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?
    请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.
    [生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为 ；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为 ；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和 约相等，即可估计出自然数x.
    [生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于 ，据此也可以估计出x的值.
    [师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.
    下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.
    多媒体演示：
小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.
    你能说说他这样做的道理吗?
    小亮是这样做的：利用抽样调的方法。从口袋中一次摸出10个球.求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.
    你能说说他这样做的道理吗?
    [生]我认为小明这样做的道理是：假设口袋中有x个白球，通过多次实验，我们可以估计出从口袋小随机摸出一球，它为黑球的概率57／200；另一方面，这个概率又等于 ，据此可得
    解得     所以由此可估计出白球数约有20个
    [生]小亮这样做的道理是：同样设口袋里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似于 .由于小亮求出的平均水平为0.25，据此可得 ＝0.25.
    解，得x＝24，所以可估计出白球数有24个.
    [师]这种估计比较粗略，但我们知道这些常用的估计方法在现实生活中应用比较广泛.
    下面我们通过具体的实践活动，切实感受小明和小亮做法的合理 请点击下载Word版完整教案：北师大版九年级数学上册《池塘里有多少条鱼》教案1教案《北师大版九年级数学上册《池塘里有多少条鱼》教案1》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/76931.html