人教版九年级数学下册《二次函数》教案二

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一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点
    1．二次函数的概念，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象性质。
    例：已知函数 是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?
    学生活动：学生，回顾例题所涉及的知识点，让学生分析解题方法，以及涉及的知识点。
    教师精析点评，二次函数的一般式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)。强调a≠0．而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为y＝ax2(a≠0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x＝0。
    (1)使 是关于x的二次函数，则m2＋m－4＝2，且m＋2≠0，即：m2＋m－4＝2，m＋2≠0，解得；m＝2或m＝－3，m≠－2
    (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m＋2＞0，
    (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m＋2＜0。
抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。
强化练习；
已知函数 是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大，当x_____0时，y随x的增大而减小。
2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律。
例：用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。
    学生活动：寻找配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分研究后让学生代表归纳解题方法与思路。
    教师归纳点评：
    (1)教师在学生回答的基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋
    (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。
    (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；
    投影展示： 
    强化练习：
    (1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝x2－2x＋1，求：b与c的值。
    (2)通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象 请点击下载Word版完整教案：人教版九年级数学下册《二次函数》教案二教案《人教版九年级数学下册《二次函数》教案二》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/79609.html