新人教版九年级数学下册《相似多边形》教案

一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。  
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。    
二、新课讲解
1、  做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.  
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.  
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。  
依次回答课本提出的4个问题并加以思考 
  2、议一议
根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？  
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。    
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解  
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长.  
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.