人教版九年级数学《相似三角形的性质及其应用（2）》教案

教学目标：
1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.
2、进一步检验数学的应用价值.
重点与难点：
1、本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.
2、由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度，所以例3的方案设计是本节教学的难点.
知识要点：
1、若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系可求得.
2、在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的.
重要方法：
1、在测量物体的高时，物体与水平面是垂直的.
2、在测量宽度时，可采用下面的方法.

教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、复习提问
我们已经学习相似三角形的性质有哪些？  
1、相似三角形对应角相等。  
∵△A′B′C′∽△ABC      ∴ ∠A= ∠A′ ， ∠B= ∠B′ ∠C= ∠C′

2、相似三角形对应边成比例。  
∵△ABC∽△ABC      ∴＝＝    
3、相似三角形的周长之比等于相似比；

4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。  
5、相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比

思考：你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？

二、例题讲解
1、校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？ 

把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1. 6m。
这时树高多少？你能解决这个问题