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人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思
12-14 18:41:36 分类:初三数学教案 浏览次数: 342次
标签:九年级数学教案,九年级数学下册教案,http://www.qihang56.com
人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思,
1、画图步骤:①、列表 ②、描点 ③、连线
2、讨论:①抛物线y=x2+1,y=x2-1 的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?
②抛物线与y=x2+1, y=x2-1抛物线y=x2有什么关系?
③它们的位置关系由什么决定?
学生回答:①
抛物线开口方向对称轴顶点坐标
y=x2向上X=0(0,0)
y=x2+1向上X=0(0,1)
y=x2-1向上X=0(0,-1)
②把抛物线y=x2的图像向上平移1个单位,就得到抛物线y=x2+1 的图像,向下平移1个单位就得到y=x2-1的图像。
③它们的位置是由+1,-1决定的。
3.提出猜想:
函数解析式的二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时,抛物线下将发生怎样的变化?
答:二次项系数小于0时,抛物线的开口向下,二次项系数的绝对值越大,开口越小,反之越大。通过讨论和猜想,把以上三个函数写成y=ax2+k 的形式,最后加以总结,形成公式:
4.一般地,抛物线有如下性质:
①当a>0时开口向上,当a<0时开口向下。
②对称轴是X=0(或Y轴)。
③顶点坐标是(0,k)。
④|a|越大,开口越小。
5.课堂练习:
①把抛物线向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?向下平移3.4个单位呢?
②课本第10页练习题
6.思考:
y=x2和y=-x2的图像有什么关系?
答:关于x轴对称。
7.知识回顾:
①画抛物线的图像有几个步骤?
②抛物线中的a决定什么?怎样决定的?k决定什么?
③抛物线的对称轴是什么?顶点坐标怎样表示?
8.布置作业:
教材第16页习题26.1第4题,第5题①
9.板书设计:
二次函数y=ax2+k的图像
例2
画图步骤:
1、列表
2、描点
3、连线抛物线y=ax2+k有如下性质:
①当a>0时开口向上,当a<0时开口向下。
②对称轴是X=0(或Y轴)。
③顶点坐标是(0,k)。
④|a|越大,开口越小。
教后感:
因为本节课的重点是研究形如y=ax2+k的图像,所以在处理这节课时首先预习y=ax2的画法和性质,然后在这个基础上完成y=ax2+k的图像,另外在通过图像研究性质时,把基本图像y=ax2也画了出 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思教案《人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA9/79435.html
1、画图步骤:①、列表 ②、描点 ③、连线
2、讨论:①抛物线y=x2+1,y=x2-1 的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?
②抛物线与y=x2+1, y=x2-1抛物线y=x2有什么关系?
③它们的位置关系由什么决定?
学生回答:①
抛物线开口方向对称轴顶点坐标
y=x2向上X=0(0,0)
y=x2+1向上X=0(0,1)
y=x2-1向上X=0(0,-1)
②把抛物线y=x2的图像向上平移1个单位,就得到抛物线y=x2+1 的图像,向下平移1个单位就得到y=x2-1的图像。
③它们的位置是由+1,-1决定的。
3.提出猜想:
函数解析式的二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时,抛物线下将发生怎样的变化?
答:二次项系数小于0时,抛物线的开口向下,二次项系数的绝对值越大,开口越小,反之越大。通过讨论和猜想,把以上三个函数写成y=ax2+k 的形式,最后加以总结,形成公式:
4.一般地,抛物线有如下性质:
①当a>0时开口向上,当a<0时开口向下。
②对称轴是X=0(或Y轴)。
③顶点坐标是(0,k)。
④|a|越大,开口越小。
5.课堂练习:
①把抛物线向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?向下平移3.4个单位呢?
②课本第10页练习题
6.思考:
y=x2和y=-x2的图像有什么关系?
答:关于x轴对称。
7.知识回顾:
①画抛物线的图像有几个步骤?
②抛物线中的a决定什么?怎样决定的?k决定什么?
③抛物线的对称轴是什么?顶点坐标怎样表示?
8.布置作业:
教材第16页习题26.1第4题,第5题①
9.板书设计:
二次函数y=ax2+k的图像
例2
画图步骤:
1、列表
2、描点
3、连线抛物线y=ax2+k有如下性质:
①当a>0时开口向上,当a<0时开口向下。
②对称轴是X=0(或Y轴)。
③顶点坐标是(0,k)。
④|a|越大,开口越小。
教后感:
因为本节课的重点是研究形如y=ax2+k的图像,所以在处理这节课时首先预习y=ax2的画法和性质,然后在这个基础上完成y=ax2+k的图像,另外在通过图像研究性质时,把基本图像y=ax2也画了出 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思教案《人教版九年级数学下册《二次函数y=ax2+k的图像》教案及反思》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA9/79435.html
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