人教版九年级数学下册《26.2用函数的观点看一元二次方程（1）》教案2

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一、引言
    在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。
二、探索问题
问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。
          根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋。
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?
问题2：画出函数y＝x2－x－3/4的图象，根据图象回答下列问题。
(1)图象与x轴交点的坐标是什么；
(2)当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程x2－x－＝0有什么关系?
(3)你能从中得到什么启发?
对于问题(2)，教师组织学生分组讨论、交流，各组选派代表发表意见，全班交流，达成共识：从“形”的方面看，函数y＝x2－x－的图象与x轴交点的横坐标，即为方程x2－x－＝0的解；从“数”的方面看，当二次函数y＝x2－x－的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程x2－x－＝0的解。更一般地，函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2＋bx＋c＝0的解；当二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2＋bx＋c＝0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的 请点击下载Word版完整教案：人教版九年级数学下册《26.2用函数的观点看一元二次方程（1）》教案2教案《人教版九年级数学下册《26.2用函数的观点看一元二次方程（1）》教案2》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/79617.html