人教版九年级数学下册《二次函数》复习学案

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一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
     1．二次函数与一元二次方程的关系：
     （1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0
时的情况．
     （2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．
     （3）当二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有两个交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c有两个不相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点时，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根；当二次函数y＝ax2+ bx+c的图象与 x轴没有交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c没有实数根
    2.二次函数的应用：
     （1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；
     （2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．
3.解决实际问题时的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展等．
（二）：【课前练习】
     1. 直线y=3x—3与抛物线y=x2 －x+1的交点的个数是（  ）
        A．0    B．1      C．2      D．不能确定
2. 函数 的图象如图所示，那么关于x的方程 的根的情况是（  ）
  A．有两个不相等的实数根；   B．有两个异号实数根
  C．有两个相等实数根；       D．无实数根
3. 不论m为何实数，抛物线y=x2－mx＋m－2（  ）
   A．在x轴上方；       B．与x轴只有一个交点
   C．与x轴有两个交点； D．在x轴下方
4. 已知二次函数y =x2－x—6·
（1）求二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标；
（2）画出函数图象；
（3）观察图象，指出方程x2－x—6=0的解；
（4）求二次函数图象与坐标轴交点所构成的三角形的面积.
二：【经典考题剖析】
  1. 已知二次函数y=x2－6x+8，求：
  （1）抛物线与x轴J轴相交的交点坐标；
  （2）抛物线的顶点坐标；
  （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
     ①方程x2 －6x＋8=0的解是什么？
     ②x取什么值时，函数值大于0？
     ③x取什么值时，函数值小于0？  
2. 已知抛物线y＝x2－2x－8，
  （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
  （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积 请点击下载Word版完整教案：人教版九年级数学下册《二次函数》复习学案教案《人教版九年级数学下册《二次函数》复习学案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/79434.html