人教版九年级数学《相似形》整章教案

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学习目标要求
1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念。
2、了解比例线段的性质。
3、了解黄金分割比及黄金数。
教材内容点拨
知识点1
相似多边形：
从几何直观上来说，两个图形如果形状一致，而大小不同，则称这两个图形相似，具体到多边形，称之为相似多边形。从严谨定义上来说，如果两个多边形各边成比例，各角相等，则称这两个多边形为相似多边形。
知识点2
比例线段：
1、线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m，n，则m∶n就是线段a，b的比，记作a∶b＝m∶n或 ，其中a叫做比例前项，b叫做比例后项。
2、比例线段：四条线段，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同，则称这四条线段成比例线段，简称比例线段。例如线段a、b、c、d，如果 ，则称线段a、b、c、d成比例线段，这里要注意，a、b、c、d必须按顺序写出，不能写成 或 。
3、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项：
若 ，则称a、d为比例外项，b、c、为比例内项，d为第四比例项，如果b＝c，则称b为a、c的比例中项。
知识点3
比例性质：
1、基本性质：如果 ，则根据等式的基本性质，两边同时乘以bd得 。
2、合比性质：如果 ，则根据等式的基本性质，两边同时加上1或－1得 。
3、等比性质：如果 （ ），则 ，运用这个性质时，一定要注意 的条件。
知识点4
黄金分割：
把线段AB分成两条线段AP、PB（AP＞PB），如果AP是线段PB和AB的比例中项，则线段AP把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点。
典型例题点拨
例1、已知 ，且 是 、 的比例中项，则      ，若 是 、 的比例中项，则      。
点拨：解此题要注意两点，1、比例条件的常规使用方法。2、比例中项的意义 请点击下载Word版完整教案：人教版九年级数学《相似形》整章教案