人教版九年级数学下册《图形的位似》导学案

一、教学目标：
    1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；
    2、会利用图形位似原理将一个图形放大或缩小。
教学重点：
利用位似形将一个图形按一定的比例放大或缩小。
教学难点：
将图形放大与缩小所蕴涵的数学原理。
二、课前预习：
    1、看书P.135—137
2、通过预习我们知道了       

三、课堂教学
 1、情境创设
 2、探索归纳
如图，已知点O和△ABC。
①画射线OA、OB、OC，分别在
OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，
使 ，画△A′B′C′。
△A′B′C′与△ABC是否相似吗？为什么？

②画射线OA、OB、OC，分别在
OA、OB、OC的反向延长线上取点
A′′、B′′、C′′，使 ，
画△A′′B′′C′′。
△A′′B′′C′与△ABC是否相似吗？为什么？ 

 3、例题选讲
 ⑴选取适当的比例，将下图中的图形放大；  
⑵选取适当的比例，将下图中的图形缩小。  
⑶以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。图①与图②的相似比是        ，面积的比是        。  
4、当堂巩固
⑴如图①，以AB的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD缩小。
⑵如图②，以点B为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大。   
 5、课堂小结
今天这节课你有什么收获？
 6、课堂检测
 ⑴用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（    ）。
（A）只能选在原图形的外部            （B）只能选在原图形的内部
 （C）只能选在原图形的边上            （D）可以选择任意位置
⑵设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k。给