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人教版九年级数学下册《26.1二次函数(5)》教案

12-14 18:41:36   分类:初三数学教案   浏览次数: 383
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问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2、y=2x2图象的关系吗?
 问题3:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?
    对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识;
    函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
    当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。
三、做一做
问题4:在图26.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数y=2(x-1)2的图象作比较吗?
    教学要点
    1.在学生画函数图象时,教师巡视指导;
    2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较。
    问题5:你能说出函数y=-(x-1)2+2的图象与函数y=-x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
    (函数y=-(x-1)2+2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)
四、课堂练习:    P13练习1、2、3、4。
    对于练习第4题,教师必须提示:将-3x2-6x+8配方,化为练习第3题中的形式,即
    y=-3x2-6x+8 =-3(x2+2x)+8 =-3(x2+2x+1-1)+8 =-3(x+1)2+11
五、小结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?
2.谈谈你的学习体会。
六、作业: 
1.巳知函数y=-x2、y=-x2-1和y=-(x+1)2-1
(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象; 
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=-x2得到抛物线y=-x2-1和抛物线y=(x+1)2-1;
(4)试讨论函数y=-(x+1)2-1的性质。
2.已知函数y=6x2、y=6(x-3)2+3和y=6(x+3)2-3。
(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象;
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=6x2得到抛物线y=6(x-3)2+3和抛物线y=6(x+3)2-3;
(4)试讨沦函数y=6(x+3)2-3的性质;
3.不画图象,直接说出函数y=-2x2-5x+7的图象的开口方向 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学下册《26.1二次函数(5)》教案教案《人教版九年级数学下册《26.1二次函数(5)》教案》来自www.qihang56.com网!/JiaoAn/ShuXueJA9/79411.html

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