新人教版七年级数学下册《8.4三元一次方程组解法举例》教案

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教学目标1、理解三元一次方程组的含义. 会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.
2、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路
.3、 通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.
重  点使学生会解简单的三元一次方程组.  
难  点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法..  
教学准备小黑板
教学方法自主探究、合作交流，讲练结合
板书设计8.4三元一次方程组解法举例   
 一、典型例题             二、练习  
教     学     过     程教学修改、反思
一、引入
前面我们学习了二元一次方程组的解法.有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解.实际上，有不少问题中含有更多的未知数.大家看下面的问题.
一、提出问题，引入概念
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
1.题目中有几个未知数，你如何去设？
2.根据题意你能找到等量关系吗？
3.根据等量关系你能列出方程组吗？
学生参与,小组讨论、交流问题并发表见解;教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现数学问题:
     学生成果展示：
1.设1元、2元、5元各x张、y张、z张.（共三个未知数）
2.三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍.
3.上述三个条件都要满足，因此可得方程组    师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？
    （学生小组交流，探索如何消元.）
可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了： ，
即 解得 ,
解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x.
梳理：
二、解下列方程组
 1.. 例1
三元一次方程组 解：②×3+③,得11x+10z=35.④
①与④组成方程组 解得 把x=5,z=-2代入②，得y= .
因此，三元一次方程组的解为 例2  在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2时，y=3;当x=5时，y=
（1） (2) 解：（1） ;  (2) 2.归纳————
三、巩固练习
  甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5，乙数的 等于丙数的 ,求这三个数.
四、总结，梳理   
本节学习了以下主要内容:
1.学会三元一次方程组的基本解法.
2.掌握代入法、加减法的灵活选择，体会“消元”思想 请点击下载Word版精品试题：新人教版七年级数学下册《8.4三元一次方程组解法举例》教案教案《新人教版七年级数学下册《8.4三元一次方程组解法举例》教案》，来自www.qihang56.com网！http://www.qihang56.com