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苏教版七年级数学下册《同底数幂的除法(二)》教案
12-14 18:41:36 分类:初一数学教案 浏览次数: 181次
标签:七年级数学教案,七年级下册数学教案,,http://www.qihang56.com
苏教版七年级数学下册《同底数幂的除法(二)》教案,
教学目标:明确零指数幂、负整数指数幂的意义,并能与幂的运算法则一起进行运算.
教学重点:a0=1(a≠0),a−n= (a≠0,n是负整数),以及这两个公式规定的合理性.
教学难点:零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网):
一、复习提问:
同底数幂的除法法则是什么?
(1)符号语言:am÷an=am−n(a≠0,m、n是正整数,且m>n)
(2)文字语言:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
强调:法则的条件.
二、新课讲解:
1.书中做一做
2.实例研究:计算:32÷32 103÷103 am÷am(a≠0)
得到结论:由除法可得:32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0)
利用am÷an=am−n的方法计算.
32÷32=32−2=30 103÷103=103−3=100 am÷am=am−m=a0(a≠0)
这样可以总结得a0=1(a≠0)
于是规定:a0=1(a≠0)
即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.
教师说明此规定的合理性
3.议一议
总结:
一般地,数学中规定:
当n是正整数时, = (a≠0)
语言表述:任何不等于0的数的−n次幂(n是正整数),等于这个数的n次幂的倒数.
三、例题解析:
采用书中例题
例1.用小数或分数表示下列各数:
(1)4−2; (2)−3−3; (3)3.14×10−5
说明:强调运算过程,步骤尽可能细致些,加深学生对负整数指数幂公式的理解与体验.
具体解答见书
四、科学记数法:
我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,有了负整数指数幂后,小于1的正数也可以用科学记数法来表示,例如:0.000012=1.2×10−5
即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10−n的形式,其中a是整数位数只有1位的正数,n是正整数.
启发学生由特殊情形入手,比如0.012=1.2×10−2,0.0012=1.2×10−3,0.00012=1.2×10−4,以此发现其中的规律,从而有0.0000000012=1.2×10−9,即对于一个小于1的正数,如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是−9,如果有m个0,则10的指数应该是−m−1.
例题解析
例1.人体中的红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学计数法表示这两个量.
例2.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.80×10-7m,试求这种细胞的截面面积(π≈3.14).
学生板演,具体解答见书.
纳米
纳米简记为nm,是长度单位,1纳米为十亿分之一米,即1nm=10−9m.
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百万分之一.
难以想像1nm有多么小 请点击下载Word版精品教案:苏教版七年级数学下册《同底数幂的除法(二)》教案教案《苏教版七年级数学下册《同底数幂的除法(二)》教案》,来自www.qihang56.com网!http://www.qihang56.com
教学目标:明确零指数幂、负整数指数幂的意义,并能与幂的运算法则一起进行运算.
教学重点:a0=1(a≠0),a−n= (a≠0,n是负整数),以及这两个公式规定的合理性.
教学难点:零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网):
一、复习提问:
同底数幂的除法法则是什么?
(1)符号语言:am÷an=am−n(a≠0,m、n是正整数,且m>n)
(2)文字语言:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
强调:法则的条件.
二、新课讲解:
1.书中做一做
2.实例研究:计算:32÷32 103÷103 am÷am(a≠0)
得到结论:由除法可得:32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0)
利用am÷an=am−n的方法计算.
32÷32=32−2=30 103÷103=103−3=100 am÷am=am−m=a0(a≠0)
这样可以总结得a0=1(a≠0)
于是规定:a0=1(a≠0)
即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.
教师说明此规定的合理性
3.议一议
总结:
一般地,数学中规定:
当n是正整数时, = (a≠0)
语言表述:任何不等于0的数的−n次幂(n是正整数),等于这个数的n次幂的倒数.
三、例题解析:
采用书中例题
例1.用小数或分数表示下列各数:
(1)4−2; (2)−3−3; (3)3.14×10−5
说明:强调运算过程,步骤尽可能细致些,加深学生对负整数指数幂公式的理解与体验.
具体解答见书
四、科学记数法:
我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,有了负整数指数幂后,小于1的正数也可以用科学记数法来表示,例如:0.000012=1.2×10−5
即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10−n的形式,其中a是整数位数只有1位的正数,n是正整数.
启发学生由特殊情形入手,比如0.012=1.2×10−2,0.0012=1.2×10−3,0.00012=1.2×10−4,以此发现其中的规律,从而有0.0000000012=1.2×10−9,即对于一个小于1的正数,如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是−9,如果有m个0,则10的指数应该是−m−1.
例题解析
例1.人体中的红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学计数法表示这两个量.
例2.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.80×10-7m,试求这种细胞的截面面积(π≈3.14).
学生板演,具体解答见书.
纳米
纳米简记为nm,是长度单位,1纳米为十亿分之一米,即1nm=10−9m.
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百万分之一.
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