苏教版七年级数学下册《10.3 解二元一次方程组（加减消元法）》教案

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10.3 解二元一次方程组（加减消元法）
　　教学目标：
　　一、知识与技能目标
　　1．用加减法解二元一次方程组．
　　2．学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性毛．
　　3．了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想．
　　二、过程与方法目标
　　1．通过探索二元一次方程组的解法的过程，了解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]良好的探索习惯．
　　2．通过对具体实际问题分解，组织学生自主交流、探索，去发现列方程建模的过程，培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]用数学的意识．
　　三、情感态度与价值观目标
　　1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息．
　　2．培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]合作交流，自主探索的良好习惯．
　　教学重点难点
　　重点：用加减法解二元一次方程组．
　　难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元．
　　新授课：
　　一、提高问题，引发讨论
　　我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解．
　　让学生运用代入消元法求解这个方程组．
　　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
　　1．问题的解决
　　学生不难答出上面的两个方程中未知数y的系数相同
　　教师可通过提示启发学生想到将两个方程左右两边分别相减，即②－①可消去未知数y，得(2x+y)−(x+y)=40−22，不难解出x =18，把x=18代入①得y=4．另外，由①－②也能消去未知数y，得到相同的解．
　　2．想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 　　分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
　　解：由①+②得19x=11.6，x= 　　把x= 代入①得y=− ；∴这个方程组的解为 　　3．加减消元法的概念
　　从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程．
　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
　　4．例题讲解
　　用加减法解方程组 　　分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同．
　　解：①×3，得  9x+12y=48  ③
　　　　②×2，得  10x−12y=66  ④
　　　　③+④，得  19x=114
　　　　　　　　　　　x=6
　　　　把x=6代入①，得3×6+4y=16
　　　　4y=−2，y=− 　　    所以，这个方程组的解是 　　议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗 请点击下载Word版精品教案：苏教版七年级数学下册《10.3 解二元一次方程组（加减消元法）》教案教案《苏教版七年级数学下册《10.3 解二元一次方程组（加减消元法）》教案》，来自www.qihang56.com网！http://www.qihang56.com