苏教版七年级数学下册《乘法公式（一）》教案

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乘法公式（一）
　　教学目标：
　　1．能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征；
　　2．能正确的运用乘法公式进行计算．
　　教学重点：能够熟练掌握乘法公式．
　　教学难点：正确运用乘法公式进行计算．
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
　　一、情景设置：
　　怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？
　　由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
　　二、新课讲解：
　　1．完全平方公式
　　如果把上图看成一个大正方形，它的面积为(a+b)2
　　如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为a2+2ab+b2
　　则易得(a+b)2=a2+2ab+b2
　　也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a、b，上式都成立
　　(a+b)2=a2+2ab+b2  ——完全平方公式
　　观察得到的式子，想一想：
　　(a−b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：
　　        (a−b)2 = [a+(−b)]2
　　她是怎么想的？你能继续做下去吗？
　　小组讨论，合作交流
　　由此归纳出完全平方公式：
　　(a+b)2=a2+2ab+b2
　　(a−b)2=a2−2ab+b2
　　教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．
　　典型例题：
　　例1．应用完全平方公式计算：
　　(1)(4m+n)2    (2)(y− )2    (3)(−a−b)2    (4)(b−a)2
　　解答：(1)(4m+n)2=16m2+8mn+n2
　　(2) (y− )2=y2−y+ 　　(3) (−a−b)2=a2+2ab+b2
　　(4) (b−a)2=b2−2ba+a2
　　例2．采用书中例2
　　例3．运用完全平方公式计算：
　　(1)1022    (2)992
　　解答：(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404
　　(2)992=(100−1)2=10000−200+1=9801
　　2．平方差公式
　　计算下列各式：
　　(1)(x+2)(x−2)；    (2)(1+3a)(1−3a)；        (3)(x+5y)(x−5y)；        (4)(y+3z)(y−3z) 
　　观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？小组讨论，启发学生自己总结．
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