人教版八年级数学上册《正比例函数》教案二

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教学目标
    １．认识正比例函数的意义．
    ２．掌握正比例函数解析式特点．
    ３．理解正比例函数图象性质及特点．
    ４．能利用所学知识解决相关实际问题．
    教学重点
    １．理解正比例函数意义及解析式特点．
    ２．掌握正比例函数图象的性质特点．
    ３．能根据要求完成转化，解决问题．
    教学难点
    正比例函数图象性质特点的掌握．
    教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    Ⅰ．提出问题，创设情境
    一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
    １．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
    ２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
    ３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
    我们来共同分析：
    一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：
    25600÷（30×4+7）≈200（km）
    若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：
    y=200x（0≤x≤127）
    这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即
    y=200×45=9000（km）
    以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．
    类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．
    Ⅱ．导入新课
    首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
    １．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
    ２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
    ３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．
    ４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
答应:１．根据圆的周长公式可得：L=2 r．
    ２．依据密度公式p= 可得：m=7．8V．
    ３．据题意可知： h=0．5n．
    ４．据题意可知：T=-2t．
    我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
   一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．
    我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？
    [活动一]
    画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 请点击下载Word版完整教案：人教版八年级数学上册《正比例函数》教案二