人教版九年级数学上册《24.3正多边形和圆》教案二

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       教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    一、复习引入
    请同学们口答下面两个问题．
    1．什么叫正多边形？
    2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？    
    二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上．
    因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
    我们以圆内接正六边形为例证明．   
    为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
    外接圆的半径叫做正多边形的半径．
    正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
    中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
    例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．
    分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．
    现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形．
    例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．
分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．
    三、巩固练习
    教材P115  练习1、2、3  P116  探究题、练习．
    四、应用拓展
    例3．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
    （1）求△ABC的边AB上的高h．
    （2）设DN=x，且 ，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示:
此时，AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树．
    五、归纳小结（学生小结，老师点评）
    本节课应掌握：
    1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．
    2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．
    3．画正多边形的方法．
    4．运用以上的知识解决实际问题．
    六、布置作业
    1．教材P117  复习巩固1  综合运用5、7  P118  8．
    2．选用课时作业设计．
课时作业设计
    一、选择题
    1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是 请点击下载Word版完整教案：人教版九年级数学上册《24.3正多边形和圆》教案二教案《人教版九年级数学上册《24.3正多边形和圆》教案二》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/78662.html