人教版五年级数学上册《方程的意义》教案及教学反思

教学内容：新课标人教版五年级上册第53～54页
教学目标：
1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。
2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。
3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；
【重、难点】
教学重点：建立方程的概念。
教学难点：正确区分等式与方程的含义。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、创设情景，生成问题
（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
师：同学们，大屏幕上是什么呢？（天平），你知道它是干什么的吗？（称东西的）
（2）师演示如何用天平称物品。
师：对。今天这节课我们就用天平来演示，请同学们仔细观察。
观察一：[出示课件：天平平衡，左边两个鸡蛋（每个鸡蛋50克），右边100克砝码]
师：请同学们观察天平怎么样了呢？（生1：对称了。生2：平衡了。）
师：平衡了说明了什么了呢？（生：两边的物体一样重）
师：你能否用数学式子来表示这种现象呢？
生：50克+50克=100克（师把准备好的式子纸条贴到黑板上）
师：很好，你能否给这样的式子起个名字呢？你想到了什么？（生：等式）师同时板书。
观察二：[出示课件：天平两侧不平衡（右边食盐90克，左边魔方70克）学生观察。
师：这种现象怎样用式子来表示呢？（生：90克>70克）师同时把式子纸条帖到黑板上。
师：现在老师想把轻的那边放上x克牙签，你想会怎样？
（可能两边相等；可能左边重；可能右边重）
师：哦，三种可能都有（课件展示三种情况的天平），你能把他们用数学式子来表示吗？（70+x =90，70+x>90，70+x<90）同时把式子帖到黑板上。
师：同学们说的很好，那你们观察这三个式子和其他的有什么不一样吗？（都含有未知数）同时师板书。
观察三：[出示课件：天平左边是350克果汁，右边是100克砝码。
师：哪边重？（左边）。[课件展示：左边喝掉一部分果汁，天平平衡]
师：现在你能用数学式子来表示这种现象吗？（350克-x克=100克）。你能说一说减掉的x克是怎么想的吗？
师：除了用x来表示，还可以用什么来表示呢？（y ）。如果用y应如何表示呢？（350克- y克=100克）同时师把式子帖到黑板上。
观察四：[出示课件：3个篮球（每个x元）共186元]你能用这种式子来表示这种现象吗？（3x=186）还可以怎样表示呢？（186÷x=3）师同时把式子帖到黑板上。
师：好，同学们。前面我们经过仔细的观察得到这些式子，现在能不能按一个标准把它们分类呢？（好）]
（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）
　　（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
引出课题并板书：认识方程
（设计意图：用学生身边熟悉的物品（天平、鸡蛋、果汁、魔方、篮球）来创设情景，能够让学生比较轻松的进入角色，理解所学内容。）  
二、探索交流，解决问题。
1.     学生自主尝试解决。
师：下面请同学们把老师给你们准备好的式子拿出来，以小组为单位，经过讨论，把他们进行分类，好不好？（好）
[小组讨论]
2、分小组汇报。（每组选派一名同学上前汇报分类的理由）
汇报交流
70<90，         186÷x=3
70+x<90         350-y=100
7+ x>90         50+50=100  （按等式、不等式分类）  
186÷x=3        50+50=100
350-y=100       70<90，
70+x<90        
70+ x>90                     （按是否含有未知数分类）
再让其他小组汇报，并说明理由。

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3、师生共同整合。
师：刚才同学们选择不同的标准进行分类，现在把含有未知数的式子再进行分类，应如何分呢？
[小组讨论]
小组汇报结果。（按等式和不等式分类）生说，师课件操作。
师：现在我们来看，这些式子有什么共同点？（都含有未知数，都是等式）
师：像这样含有未知数的等式叫什么呢？（方程）
师：这就是今天我们要学习的方程的意义。（师揭示课题，同时板书课题）
[生用不同的形式理解记忆方程的意义]
师：你会举几个方程的例子吗？（多生说）
师：你能举一个有创意的例子吗？（3a+5=30）
师：刚才这些同学说的都是方程，你知道为什么吗？（再让同学说方程的意义）
（设计意图：本环节是本节课的重要环节，学生在小组讨论、小组交流、分小组汇报交流、师生共同整合等方法下，自然的得出方程的意义。更重要的是学生在本环节学会了交流、探讨、汇报，发展了学生的小组合作能力和语言表达能力。）  
三、巩固应用，内化提高
师：刚才我们一起探讨了方程的意义，同学们也举出了很多方程。现在老师这里也有一些，请同学们帮我判断一下。
[出示练习]
一、判断
4+3x=10 ………..（  ）    6+2x………..（   ）
7-x>3………..（   ）       17-8=9 ………（   ）
8x=0………….（   ）     18÷y=2………（   ）
3x+2x=15………（   ）    4×80=2x-60…..（    ）  
小组讨论：哪些是方程，那些不是，并说明理由。
二、下面的说法对吗？
1、方程一定是等式。…………..（       ）
2、等式也一定是方程。…………..（     ）
小组讨论：并说明理由。
（设计意图：本题主要探讨方程和等式的关系。）
三、小小设计师
师：你能否用图示来表示方程和等式的关系？试一试。
（设计意图：发展学生的想象能力，让学生在图形中理解方程与等式的关系，并让学生理解数学是数与形的结合）  
四、回顾整理，反思提升。
师：今天我们学习到了什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？  
板书设计：
方程的意义
186÷x=3       
50+50=100      
350-y=100      
 70<90，        含有未知数的等式叫方程
70+x<90        
70+ x>90      

教学反思：
在课堂教学中，方程意义的教学初步达到了预期的教学目标。在讨论等式和方程的关系时，学生能清楚的表达，指出哪些是方程哪些不是方程能说明自己的理由。在知识渗透方面：当教师在天平放上未知重量的物体时，学生能自觉用字母表示求知数x+50=200；在左边放入一个一元硬币和一个五角硬币，右边放一个5克砝码，天平平衡时，学生通过争论用不同的字母表示不同的求和数x+y=5，学生自己说明了理由；在讨论等式和方程的关系时，学生也能自己理解集合图的含义。由此可见，学生的潜力是很大的，关键是看教师是否把握了合适的教学时机。

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