圆的认识

教学设计  吴国华

   圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、使学生掌握的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

能力训练点

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

5、使学生初步学会运用所学的数学知识解决简单的实际问题。

6、渗透辨证唯物主义认识论的观点。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、教师用投影出示下面的图形：

提问：这是我们以前学过的那些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

学生回答后，教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

2、教师手握一个系着一段细绳的小球，说：这是一个小球，小球上还系着一段绳子，现在老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来（教师演示），你们看小球画出了一个什么图形？

（学生很容易说出：小球画出了一个圆）

教师：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

1、教师让学生举例说明周围那些物体上有圆。

2、认识圆的各部分名称和圆的特征。

（1）教师：请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体。

（2）教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

出示圆形图片。硬币、圆桌面、瓶盖、光盘等。

师：刚才，同学们已经初步认识了圆，知道了圆是平面上的曲线图形。现在，老师想问，大家会画圆吗？

生：会！

师：利用你身边的一些工具，在纸上画圆。

学生拿出课前准备好的圆形物体或圆规画圆。

师：你是怎样画圆的？

生1：我是用圆规画的。

生2：我是沿着一个圆形物体的轮廓画的。

（展示台分别显示两种不同的画法）

师：这两种方法画出的圆有什么不同？

生：用圆规画出的圆有圆心，沿物体轮廓画出的圆没有圆心。

师：其实第二种画法画出的圆也有圆心，只是没标出来。请大家拿出课前准备的圆形纸片，你能想办法找出它的圆心吗？

学生动手操作。

生：（上台介绍）我把圆形纸片对折，打开；再换一个方向对折，再打开；两条折痕相交于一点，这个点是圆的中心，叫做圆心。

师：你真行！其他同学是这样找圆心的吗？

生：是的。

师：请大家打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？

生1：我还看到了圆里有线段。

生2：我还看到了半径和直径。

师：什么叫半径和直径？这两个问题老师都明白，你们是想让老师告诉大家呢，还是自己到书里去找答案？

生：自己到书里找！

师：请大家根据要求自学。（学生自学课本86页）

说出什么是半径、直径。并在圆里画出来。

1、              在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

2、              在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

师：请你动脑想一想，动手画一画、量一量，然后与小组的同学交流。学生动手操作，合作交流。

师：通过大家的研究讨论，你有什么新的发现？你是怎样发现的？……。

圆的画法。

教师：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆。

（1）学生看课本87页有关画圆的知识。

学生看书后指名回答画圆的方法。

教师归纳板书：1、定半径；2、定圆心；旋转一周。

（2） 教师在黑板上师范如何画一个半径20厘米的圆，让学生仔细观察老师是怎样画的。

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

（3） 教师让学生按照刚才老师介绍的方法，用圆规画出半径3厘米的一个圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。

（4） 教师启发学生思考：如果要画一个比刚才大一点的圆，应该怎么办？如果要画一个比刚才小一点的圆呢？

提问；通过刚才画圆，同学们想，什么决定圆的大小，什么决定圆的位置？

启发学生说出：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（5） 启发学生思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

（教师尽量鼓励让学生想出多种方法）

三、巩固发展

做练习25 的第5题

判断：

1、画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。

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