不等式和它的基本性质

　　（1）当 取下列数值时，不等式 是否成立？

　　－7，0，0.5，1， ，10

　　（2）①用不等式表示： 与3的和小于等于（不大于）6；

　　②写出使上述不等式成立的几个 的数值；

　　③ 取何值时，不等式 总成立？取何值时不成立？

　　学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正；教师抽查，强调注意事项．

　　【教法说明】

　　①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备．

　　②强化思维能力和归纳总结能力．

　　（四）总结、扩展

　　学生小结，师生共同完善：

　　本节课的重点内容：1．掌握不等式是否成立的判断方法；2．依题意列出正确的不等式．

　　注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示．例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误．

　　八、布置作业

　　（一）必做题：P61  A组1，2，3．

　　（二）选做题：

　　1．单项选择

　　（1）绝对值小于3的非负整数有（　）

　　A．1，2　　B．0，1　　C．0，1，2　　D．0，1，3

　　（2）下列选项中，正确的是（　）

　　A． 不是负数，则

　　B． 是大于0的数，则

　　C． 不小于－1，则

　　D． 是负数，则

　　2．依题意列不等式

　　（1）

　　（2） 与6的和大于9且小于12

　　（3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为 ℃，则 满足的条件是____________________．

　　【设计说明】1．再现本节重点，巩固所学知识．

　　2．有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现．

　　参考答案

　　1．＜，＜，＞，＞，＜，＜

　　2．5.2，6，8.3，11是 的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

　　3．（1） 　（2） 　（3） 　（4）

　　（二）1．（1）C　　（2）D

　　2．（1） 　　（2） 　　（3）

　　九、板书设计

6.1  不等式和它的基本性质（一）

　　一、什么叫不等式？

　　用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式．

　　重点研究“＞”“＜”

　　二、依题意列不等式

　　“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

　　三、不等式 能否成立

　　 时， （√）； 时， （×）；

　　 时，

　　四、归纳总结重点

　　（一）依题意列不等式．

　　（二）会判断不等式是否成立．

　　十、背景知识与课外阅读

费  马  数

　　费马（P．de Fermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献．他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世．去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书．费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等．

　　费马于1640年前后，在验算了形如

　　的数当 的值分别为

　　　　3，5，17，257，65537

　　后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数．

　　大约过了100年，1732年数学家欧拉（L．Euler）指出

　　　　 ．

　　从而否定了费马的上述结论（猜想）．

　　尔后，人们又对 进行了大量研究，发现在 中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数．

　　虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数．

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