互成角度的二力的合成

（一）教学自的

　　介绍互成角度的二力的合成。常识性了解利用平行四边形求二力的合力。

（二）教具

　　二力合成演示器。

（三）教学过程

　　一、复习提问

　　1．同一直线上同方向二力的合成法则是什么？

　　2．同一直线上反方向二力的合成法则是什么？

　　二、新课引入

　　教师：上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成。但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的。例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的。那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　三、进行新课

　　1．演示实验

　　教师：照课本图8－32甲请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向。

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向。

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（答；大约是6牛顿）

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　（答：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大）

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　教师：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

　　四、例题

　　大小分别为30牛顿和40牛顿的两个力互相垂直，求它们合力的大小和方向。

　　我们用作图法解决有关互成角度的二力的合成问题。

　　从一个公共的作用点分别做力F1和F2的图示，这两个力互相垂直。以F1=3牛和F2=4牛，这两个力的图示为一组邻边做平行四边形，从力的作用点做平行四边形的对角线，这条对角线即是合力F的图示。从图中可以量出，合力F=5牛。

（四）说明

　　本节课的内容较难，初中学生学习确有一定困难。根据教学大钢的要求，只要求学生对互成角度的二力的合成有所了解，只了解采用平行四边形法则画出分力和合力即可。重点还应放在同一直线上二力的合成问题。